Qual o valor de ‘a’ para que a função inversa de f(x) = 3x + a seja a função g(x) = x/3-1
Soluções para a tarefa
Respondido por
15
Determinando a inversa:
3x+a = y
3y+a = x
y = (x-a)/3
f(x)^-1 = (x-a)/3
Igualando as duas funções
f(x)^-1 = g(x)
(x-a)/3 = (x-3)/3
x-a = x-3
-a = -3
a = 3
3x+a = y
3y+a = x
y = (x-a)/3
f(x)^-1 = (x-a)/3
Igualando as duas funções
f(x)^-1 = g(x)
(x-a)/3 = (x-3)/3
x-a = x-3
-a = -3
a = 3
Respondido por
5
F(g(x)) = x
F(x/3 - 1) = 3(x/3 - 1) + a
3(x/3 - 1) + a = x
x - 3 + a = x
a = 3
y = 3x + a
Para achar a inversa, basta trocar x por y e vice-versa
x = 3y +a
y(inversa) = x/3 - 1
3y + 3 = x
x = x,
3y + a = 3y + 3
a = 3
F(x/3 - 1) = 3(x/3 - 1) + a
3(x/3 - 1) + a = x
x - 3 + a = x
a = 3
y = 3x + a
Para achar a inversa, basta trocar x por y e vice-versa
x = 3y +a
y(inversa) = x/3 - 1
3y + 3 = x
x = x,
3y + a = 3y + 3
a = 3
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