Question

qual o valor de a.b.c.d?

Answer 1

A matriz transposta de uma matrix X qualquer é uma matriz onde as suas colunas são as linhas da anterior e vice-versa.

Por exemplo, tomemos a matriz P tal que:

$\displaystyle P = \left( \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} \right)$

Sua transposta será:

$\displaystyle P^t = \left( \begin{array}{cc} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} \right)$

Diante disso, B^t será:

$\displaystyle B^t = \left( \begin{array}{cc} b+4 & a+b \\ c+d & 0 \end{array} \right)$

Como A = B^t, temos que cada cada elemento de A é igual ao seu correspondente em B^t, isto é:

$\displaystyle \left( \begin{array}{cc} a & 6 \\ 2 & c-d \end{array} \right) = \left( \begin{array}{cc} b+4 & a+b \\ c+d & 0 \end{array} \right)$

a = b + 4
6 = a + b

E:

2 = c + d
c - d = 0

Temos dois sistemas de equações de grau 1 os quais podemos resolver com o método da adição:

(1)

a - b = 4
a + b = 6
---------------
2a = 10
a = 5

5 + b = 6
b = 1

(2)

c + d = 2
c - d = 0
---------------
2c = 2
c = 1

1 + d = 2
d = 1

Por fim, 5 . 1 . 1 . 1 = 5; item e.