Question

Qual o valor de √80 + √108 - √45 + √147 ?
a) √5-13√3
b)3√5-√3
c)√5+13√3
d)√5+√3
e)2√5+√13√3
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Answer 1

Resposta:

Alternativa C

Explicação passo-a-passo:

Primeiro temos que simplificar os radicando, desse modo:

$\sqrt{80}$

80 / 2

40  / 2

20  / 2

10   / 2

5    / 5

1 ---- $\sqrt{2^{2}.2^{2}.5 } =4\sqrt{5}$

$\sqrt{108}$

108 / 2

54  / 2

27  / 3

9    / 3

3    / 3

1 ---- $\sqrt{2^{2}.3^{2}.3 } =6\sqrt{3}$

$\sqrt{45}$

45 / 3

15  / 3

5   / 5

1 ---- $\sqrt{3^{2}.5} =3\sqrt{5}$

$\sqrt{147}$

147 / 3

49  / 7

7     / 7

1 --- $\sqrt{7^{2}.3 } =7\sqrt{3}$

Substituindo os as novas raízes, temos:

$4\sqrt{5} +6\sqrt{3} -3\sqrt{5} +7\sqrt{3} =\sqrt{5} +13\sqrt{3}$