Question

Qual o valor de √(1,777…)/√(0,111…)? *

a) 4,444...

b) 4

c) 3

d) 4/3

Answer 1

Resposta:

4 >>>>> ( b )

Explicação passo-a-passo:

V1,777..... /  V0,111.....

1,777...... ( 17  - 1 )/9  =   16/9 >>>>> periódica   simples  com inteiros

0,111......  ( 1/9 )    >>>>> periódica   simples

reescrevendo

V(16/9 )  /  V(1/9)

fatorando  as frações

16/9   = 4²/3²  ou ( 4/3)²

1/9   = ( 1)²  / ( 3² )   ou   ( 1/3)²

reescrevendo  e extraindo  as  raizes

V(4/3)²  /  V(1/3)²   =

4/3 : 1/3   ou    4/3 *  3/1 =   (4 * 3 )/ ( 3 * 1 ) = 12/3  =4>>>>