Question

Qual o valor das seguintes potências : 8^(1/3) e 〖16〗^0,5, com expoentes racionais.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

( 8 )^1/3

expoente  fração  =  denominador  da  fração   ( 3 )  passa a ser  indice  da raiz e o  numerador  ( 1 )  passa  para expoente  da base. A  base  passa  para  dentro  do radical

( 8 )^1/3  =   ³V8¹

fatorando  8  = 2³

³V(2)³]¹   =

passa  para  1 só expoente multiplicando  os expoentes  3 * 1 = 3 >>>>

³V(2)³    = 2   >>>>> resposta

expoente igual indice  elimina e base  sai do  radical

b

( 16 )^0,5=  (16)^1/2 =  V(16)¹

0,5  = 5/10 =  por 5  =  1/2 >>>

16  = 4²

reescrevendo

V(16)¹  = V(4² )¹=  V(4)^2    = 4 >>>>resposta

multiplica  expoentes >>>  2 *  1 = 2 >>>