Question

Qual o valor das prestações do financiamento de 5.000,00 pela Tabela Price que deve ser pago em seis parcelas mensais sucessivas postecipadas e iguais a taxa de juros nominal de 12% aa? Construa o quadro de amortização.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, AvAn, que a resolução é simples, porém trabalhosa, pois temos que construir toda a planilha de pagamento.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Primeiro vamos encontrar qual o valor da prestação (PMT) que serão iguais e serão pagas em 6 parcelas mensais e iguais.
Note que a fórmula para encontrar o valor da PMT é dado por:

PMT = VA*[i*(1+i)ⁿ] / [(1+i)ⁿ - 1]

Na fórmula acima tem-se que: PMT é o valor de cada uma das parcelas mensais e iguais. VA é o valor atual (no caso é igual ao empréstimo de R$ 5.000,00); "i" é a taxa de juros. Como os juros ao ano são de 12% nominais, então os juros mensais serão de 1% ao mês (ou 0,01 ao mês, pois 1% = 1/100 = 0,01); e "n" é o número de parcelas, no caso igual a "6" parcelas.
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos;

PMT = 5.000*[0,01*(1+0,01)⁶] / [(1+0,01)⁶ - 1]
PMT = 5.000*[0,01*(1,01)⁶] / [(1,01)⁶- 1]
PMT = 5.000*[0,01*1,06152] / [1,06152 - 1]
PMT = 5.000*[0,0106152] / [0,06152] --- dividindo-se as taxas, teremos:
PMT = 5.000*[0,17254876] --- efetuando este produto, teremos:
PMT = 862,74 <--- Este é o valor de cada uma das parcelas mensais e iguais.

ii) Agora vamos armar a planilha no sistema PRICE, valendo notar que: as parcelas mensais são todas iguais. Os juros incidirão sobre o saldo devedor anterior. A amortização é dada por PMT menos os juros. Assim, teremos:

Períodos -- Valor PMT -- Valor Juros -- Valor amortização -- Saldo devedor
.........0 .................0 .....................0 ............................ 0 ....................... 5.000,00
.........1 .............862,74............... 50,00   .................812,74...................4.187,26
.........2..............862,74................41,87...................820,87...................3.366,39
.........3..............862,74................33,66...................829,08....................2.537,31
.........4..............862,74................25,37...................837,37...................1.699,94
.........5..............862,74............... 17,00...................845,74......................854,20
.........6..............862,74..................8,54...................854,20...........................0.....
TOTAIS..........5.176,74..............176,44...............5.000,00

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.