Question

qual o valor das medidas desconhecidas???ME AJUDEM POR FAVOR ​

Answer 1

Olá, vamos lá.

Primeiro precisamos entender que um triângulo retângulo é aquele possui o um ângulo reto, isto é, de 90°, os lados são classificados:

- Hipotenusa, o maior lado do triângulo retângulo, está sempre oposto ao ângulo reto;

- Catetos, os demais lados.

Pitágoras desenvolveu um teorema que relacionava os lados de um triângulo retângulo, sendo:

$H^2=A^2+B^2$

Onde:

H é a hipotenusa;

A é um cateto;

B é o outro cateto.

Agora observe a figura, temos dois triângulos retângulos.

No primeiro triângulo temos as medidas:

H = x

A = 5

B = 12

$x^2 = 5^2+12^2$

$x^2=25+144$

$x^2=169$

$x=\sqrt{169}$

$\boxed{x=13}$

Agora o segundo triângulo temos as medidas:

H = 3√21

A = x = 13

B = y

$(3\sqrt{21})^2=13^2+y^2$

$3^2\cdot\sqrt{21}^2=13^2+y^2$

$9\cdot21=169+y^2$

$189=169+y^2$

$y^2=189-169$

$y^2=20$

$y=\sqrt{20}$

Podemos reescrever o 20 da seguinte forma:

$y=\sqrt{4\cdot5}$

$\boxed{y=2\sqrt{5}}$

Espero que tenha entendido, bons estudos.