Question

Qual o valor da soma e do produto das raízes da equação 3x² - (3√3 + 6)x - 8 = 0

Answer 1

Equação de 2º grau

$\boxed{a{x}^{2}+bx+c=0}$

Soma das Raízes

$\boxed{s=-\frac{b}{a}}$

Produto das Raízes

$\boxed{p=\frac{c}{a}}$

$3{x}^{2}-(3\sqrt{3}+6)x-8=0$

$\boxed{\boxed{s=-\frac{-(3\sqrt{3}+6) }{3}=\sqrt{3}+2}}$

$\boxed{\boxed{p=\frac{-8}{3}}}$

Answer 2

Lembrando a fórmula de soma e produto:

x´ + x´´ = -b/a

x´. x´´ = c/a

Sabendo q x´ e x´´ são as raízes de uma equação do 2° grau.

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Nessa equação, os valores são:

a = 3

b = -(3√3 + 6) = -3√3 - 6

c = -8

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Soma

x´ + x´´ = -b/a

x´ + x´´ = -(-3√3 - 6)/3

x´ + x´´ = 3√3 + 6/3

x´ + x´´ = 3(√3 + 2)/3

x´ + x´´ = √3 + 2

Produto

x´. x´´ = c/a

x´. x´´ = -8/3 ≅ -2,66