Question

Qual o valor da soma dos possíveis valores de m, para que o volume do tetraedro determinado pelos vetores AB=(1,1,0) , AČ =(0,1,1) e AÐ = (33,0,m) seja igual a 67? AD​.

Answer 1

V = 1/6 . (AB,AC,AD)

1/6 . (AB,AC,AD) = 67

(AB,AC,AD) = 402

$\left[\begin{array}{ccc}1&1&0\\0&1&1\\33&0&M\end{array}\right]$

M + 33

|M + 33| = 402

M + 33 = 402

M = 369

M + 33 = -402

M = -435

-435 + 369 = -66 ← Soma