Question

qual o valor da soma dos inversos do quadrado das duas raizes da equação.
${x}^{2} + x + 1 = 0$

Answer 1

$\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x^2_2}=\dfrac{x^2_2+x_1^2}{x^2_1x^2_2}=\dfrac{x^2_2+2x_1x_2+x_1^2-2x_1x_2}{(x_1x_2)^2}=\dfrac{(x_2+x_1)^2-2x_1x_2}{(x_1x_2)^2}\\\\\\\dfrac{(-\frac{b}{a})^2-2(\frac{c}{a})}{(\frac{c}{a})^2}=\dfrac{(-1)^2-2(1)}{(1)^2}=-1$