Question

Qual o valor da soma dos 80 primeiros termos da progressão aritmética (6,9,12,15,...)?

A - 9950
B - 9960
C - 9940
D - 9955
E - 9945

Answer 1

P.A.(6,9,12,15,...)
R = A 2 - A 1
R = 9 - 6 
r = 3
a 80 = a 1 + (n - 1 ).3
a 80 = 6 + (80 - 1 ) . 3
a 80 = 6 + 79 . 3
a 80 = 6 + 237
a 80 = 243
S n = n. (a 1 + a n ) / 2
S 80 = 80 . (6 + 243 ) / 2
S 80 = 80.(249) / 2
S 80 = 9960

Resposta Letra B)9960

Answer 2

Primeiro termo (a1) = 6

Segundo termo (a2) = 9

Octogésimo termo (a80) = ?

Razão (r) = ?

 

Cálculo da razão (r):

r = a2 – a1

r = 9 – 6

r = 3

 

Cálculo do octogésimo termo (a80):

an = a1 + (n – 1) . r

a80 = 6 + (80 – 1) . 3

a80 = 6 + 79 . 3

a80 = 6 + 237

a80 = 243

 

Fórmula da soma dos termos de uma P.A.

Sn = (a1 + an) . n/2

S80 = (a1 + a80) . 80/2

S80 = (6 + 243) . 40

S80 = 249 . 40

S80 = 9960

Resposta: A soma dos 80 primeiros da PA é igual a 9960 (Alternativa B).

Bons estudos!