Question

Qual o valor da soma dos 30 primeiros termos da PA cujo primeiro termo é 12 e o 21º termo é 172.​

Answer 1

Resposta:

$S_{30}=256.15=3840$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro descobrimos a razão dessa PA:

$a_{21}=a_1+(21-1).r\\172=12+20r\\20r=160\\r=8$

Segundo encontramos o 30° termo:

$a_{30}=a_1+(30-1).r\\a_{30}=12+29.8\\a_{30}=12+232\\a_{30}=244$

Terceiro somamos esses 30 termos:

$S_{30}=\frac{(a_1+a_{30}).30}{2}$

$S_{30}=\frac{(12+244).30}{2}$

$S_{30}=256.15=3840$

Answer 2

resolução!

a21 = a1 + 20r

172 = 12 + 20r

172 - 12 = 20r

160 = 20r

r = 160 / 20

r = 8

a30 = a1 + 29r

a30 = 12 + 29 * 8

a30 = 12 + 232

a30 = 244

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 12 + 244 ) 30 / 12

Sn = 256 * 15

Sn = 3840