Question

Qual o valor da soma dos 20 primeiros termos de uma PA onde a razão é -4 e o valor do sétimo termo é -9?

Answer 1

S20= ?         r = - 4      a7 = - 9

A7 = - 9
a1  + 6r = - 9
a1 + 6.(- 4) = - 9
a1 - 24 = - 9
a1 = - 9 + 24
a1 = 15

a20  = a1 + 19r
a20 = 15 + 19.(-4)
a20 = 15 - 76
a20 = - 61

            (a1 + a20)n
S20 = ------------------
                   2

            ( 15 + ( - 61) ). 20
S20 = --------------------------
                      2                        simplifique 2 e 20 por 2

S20 = ( 15 - 61).10
S20 = - 46 . 10
S20 = - 460

Answer 2

resolução!

a20 = a7 + 13r

a20 = - 9 + 13 * (-4)

a20 = - 9 + (-52)

a20 = - 9 - 52

a20 = - 61

a7 = a1 + 6r

- 9 = a1 + 6 * (-4)

- 9 = a1 + (-24)

a1 = - 9 + 24

a1 = 15

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 15 + (-61 ) 20 / 2

Sn = - 46 * 10

Sn = - 460