Question

Qual o valor da soma dos 20 primeiros termos da PG (5,20, 80,...)?

Answer 1

Olá!

A fórmula de soma de pg é:

Sn = $\frac{a1(q^n - 1)}{q - 1}$

Em que, a1 é o primeiro termo, q é a razão e n o número de termos

q pode ser facilmente calculado dividindo o 2° termo pelo primeiro:

q = $\frac{20}{5}$ = 4

Substituindo os valores temos:

Sn = $\frac{5(4^2^0 - 1)}{4 - 1}$

Sn = $\frac{5(4^2^0- 1)}{3}$

Sn = $\frac{5(1099511627776 - 1)}{3}$

Sn = $\frac{5(1099511627775)}{3}$

Sn = 1832519379625

Espero ter ajudado!