Question

Qual o valor da soma dos 20 primeiros termos da PA onde o quinto termo é 30 e o oitavo é 45?
Me ajudem!

Answer 1

Fórmula termo geral (P.A) Progressão aritmética:

an = a₁ + (n-1).r
a₅ = 30
a₈ = 45

a₈ = 30 + (8-5).r
45 = 30 + 3r
3r = 45-30 => 3r = 15 => r = 5

Agora precisamos descobrir o primeiro e o ultimo termo (a₂₀):

 30 = a₁ + (5-1).5
30 = a₁ + 4.5
a₁ = 30-20 => a₁= 10

a₂₀ = 10 + 19.5
a₂₀ = 10 + 95
a₂₀ = 105

Soma dos termos de uma PA

n = número de termos = 20
S = (a¹ + an) . n /2
S = (20 + 105) . 20 /2
S = 1250