Question

Qual o valor da soma de m, n e p, tal que A=B, sendo A uma matriz do tipo A=(aij)2X3, onde a,i+j e B m+n 3 n-1 m-2p 5)
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como temos uma matriz A de 2x3 então :

$A=\left[\begin{array}{ccc} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\a _{21} &a_{22} & a_{23} \\\end{array}\right]$

Então o valor de cada item na matriz será :

$a_{ij} = i + j$

$a_{11} = 1+1 = 2$

$a_{12} = 1+2 = 3$

$a_{13} = 1+3 = 4$

$a_{21} = 2+1 = 3$

$a_{22} = 2+2 = 4$

$a_{23} = 2+3 = 5$

Então :

$A=\left[\begin{array}{ccc} 2&3&4 \\ 3&4&5 \\\end{array}\right]$

Agora vamos fazer assim :

$\left[\begin{array}{ccc}2&3&4\\3&4&5\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}m + n&3&4\\n - 1&m - 2p&5\\\end{array}\right]$

Agora montaremos o sistema para isso :

{ m + n = 2

{ n - 1 = 3

{ m - 2p = 4

Tendo o sistema faremos da seguinte forma :

$\left \{ {{m + n = 2} \atop {n - 1 = 3}} \right. = > \left \{ {{m + 4 = 2} \atop {n = 4}} \right. = > \left \{ {{m = - 2} \atop {n = 4}} \right.$

Então o valor de p será

$m - 2p = 4$

$- 2 - 2p = 4$

$- 2p = 6$

$p = - \dfrac{6}{2}$

$p = - 3$

Então (m, n, p) = ( -2, 4, -3 )

A soma desses números será :

$m + n + p = > - 2 + 4 - 3 = > - 1$

Resposta Letra A

Espero ter ajudado !!!