Question

Qual o valor da soma 9²⁰+9²⁰+9²⁰?

Answer 1

Resposta = 3¹·3⁴⁰ = 3⁴⁰⁺¹ = 3⁴¹

9²⁰·(1 + 1 + 1) = 9²⁰·(3) = 3·9²⁰

Agora, vamos fatorar o 9 para deixá-lo na base de 3.

Como 9 = 3², temos que:

3·9²⁰ = 3·(3²)²⁰

Quando temos potência de potência, mantemos a base e multiplicamos os expoentes. Logo:

3·(3²)²⁰ = 3·3²ˣ²⁰ = 3·3⁴⁰

Que pode ser também: 3¹·3⁴⁰.

Como temos um produto de potências de mesma base, repetimos a base e somamos os expoentes. Então:

3¹·3⁴⁰ = 3⁴⁰⁺¹ = 3⁴¹