Question

qual o valor da segunda derivada de s(t) = sen t - cos t?

Answer 1

Devemos saber duas coisas para resolver o problema.

A derivada do seno é o cosseno. Isto é: f(x) = sen x -> f'(x) = cos x

E a derivada do cosseno é menos o seno. Isto é, g(x) = cos x -> g'(x) = - sen x

Assim:

s(t) = sen t - cos t

s'(t) = - cos t - (- sen t)

s'(t) = - cos t + sen t

Vamos derivar s'(t) agora e, dessa forma, ficamos com:

s''(t) = - (- sen t) + cos t

s''(t) = sen t + cos t