Question

Qual o valor da seguinte inequação de 2Grau?
*{x+y=3
{x.y=2

Answer 1

Temos um sistema de duas equações e duas icógnitas. Vejamos:

Pela primeira equação, temos que:

x + y = 3
y = 3 - x

Vamos substituir o valor de "y = 3 - x" na segunda equação:

x * y = 2
x * (3 - x) = 2
3x - x² = 2
-x² + 3x - 2 = 0

a = -1
b = 3
c = -2

Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4 * (-1) * (-2)
Δ = 9 - 8
Δ = 1

x' = (-b + √Δ) / 2a
x' = (-3 + √1) / (2 * (-1))
x' = (-3 + 1) / (-2)
x' = (-2) / (-2)
x' = 1

x'' = (-b - √Δ) / 2a
x'' = (-3 - √1) / (2 * (-1))
x'' = (-3 - 1) / (-2)
x'' = (-4) / (-2)
x'' = 2

Vamos determinar os valores possíveis de "y" considerando x' e x''.

y = 3 - x

y' = 3 - x'
y' = 3 - 1
y' = 2

y'' = 3 - x''
y'' = 3 - 2
y'' = 1

Portanto, as soluções possíveis são:

x = 1      e    y = 2

ou

x = 2    e      y = 1