Question

Qual o valor da sec x, sabendo que π < x < 3π/2 e cos x = 2/3? *

Answer 1

Resposta:

O valor é sec(x) = 3/2

Explicação passo a passo:

A função sec(x) ou secante de x é definida como:

$sec(x) = \frac{1}{cos(x)}$

Portanto, para calcular sec(x) basta conhecer o valor de cos(x). Mas este valor já é dado no enunciado, portanto:

$sec(x) = \frac{1}{cos(x)} = \frac{1}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{2}$

A condição de que x seja maior que π e menor que 3*π/2 é necessária porque a função sec(x) não tem o valor definido para o valor de x =  3*π/2, já que nesse ponto o valor do cos(x) no denominador na definição de sec(x) é zero.