Matemática, perguntado por Carlyanne, 1 ano atrás

Qual o valor da raiz quadrada de 2,777..... ?????? Quero o calculo,

Soluções para a tarefa

Respondido por MATHSPHIS

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$2,7777...=2+\frac{7}{9}=\frac{25}{9} \\ \\ \boxed{\sqrt{2,7777...}=\sqrt{\frac{25}{9}}=\frac{5}{3}=1,6666...}$

Carlyanne: pq 25 ???

MATHSPHIS: é o resultado da soma de 2 com 7/9 (ache o mmc)

Carlyanne: proxima

Carlyanne: Sejam x , y e z números reais tal que:[tex]x= \frac{0,3}{0,025} [/tex] ,[tex]y= \sqrt[3 \sqrt{} ]{512} [/tex][tex] e z = 8^{-0,666...} [/tex] É correto afirmar que:a) x < y < z b) z < y < x c) x é um número racional não inteiro d) y é um número irracional maior que 3 e) z é um número racional negativo.

Carlyanne: Sendo f :R (reais) --->R (reais) uma função definida por f (x)=[tex]x^{2} [/tex]-3x-10 calcule :a) f (-2)b) f (-1)

Respondido por andre19santos

A raiz quadrada de 2,777... é ± 5/3.

Inicialmente, devemos ter em mente que 2,777... não é um número quadrado perfeito, então não temos um número inteiro como raiz.

Note que 2,777... é uma dízima periódica de período 7, logo, podemos escrevê-la em forma de fração:

2,777... = 2 + 0,777...

2,777... = 2 + 7/9

2,777... = 25/9

Substituindo este valor no radical, temos:

√2,777... = √(25/9)

Os números 25 e 9 são quadrados perfeitos de 5 e 3, respectivamente, logo:

√2,777... = ±5/3