Question

qual o valor da potência abaixo 8⅔​

Answer 1

Quando nós temos uma conta de potenciação, cuja o expoente está em formato de fração, nós podemos transformar essa fração, em uma raiz e encontrar o valor normalmente, sabendo disso, concluímos que o valor da potência 8²/³ é igual à 4.

• Mas como saber disso ?

Quando temos essa situação, o numerador (número de cima) da fração, vai ser o número elevado dentro da raiz, e o denominador será o nosso índice da raiz.

• Como assim ?

Por exemplo :

$4^\dfrac{1}{2}$  pode ser reescrito como : $\sqrt[2]{4^1}$, e como resultado, dessa potência é 2, pois 2 . 2 = 4.

Sabendo disso, vamos resolver a questão :

$8^\dfrac{2}{3}$ pode ser reescrita como : $\sqrt[3]{8^2}$

Que é a mesma coisa de :

$\sqrt[3]{8.8} =\sqrt[3]{64}$

E a raiz cúbica de 64 é 4, isso porque se nós multiplicarmos 4 . 4 . 4 encontramos o valor de 64.

• Portanto, concluímos que :

$8^\dfrac{2}{3} =\sqrt[3]{64} =\boxed{\boxed{\boxed{4}}}$

Bons estudos e espero ter ajudado