Question

Qual o valor da medida da diagonal AC do paralelogramo ABCD? A) 88,9 cm B) 60,8 cm C) 71,7 cm D) 53,4 cm E) 92,3 cm

Answer 1

Resposta:

B)

Explicação passo-a-passo:

Olá!!

Veja; se é um paralelogramo, os lados e ângulos oposto serão iguais.

Pela soma dos ângulos internos, temos que; a soma dos ângulos internos de um paralelogramo será 360°.

$sm=(n-25)180\\\\sm=(4-2)180\\\\sm=2\times 180\\\\sm=360\:graus$

=> Como os ângulos opostos são igual temos:

120°+120°+60°+60°=360°

Pela lei dos cossenos temos:

$d^2=b^2+c^2-2bc\times Cos(c)\\\\d^2=70^2+30^2-2(70)(30)\times Cos(60)\\\\d^2=5800-4200\times \frac{1}{2} \\\\d^2=3700\\\\d=\sqrt{3700} \\\\\boxed{\boxed{D\Rightarrow\boxed{\underbrace{10\sqrt{37}} \:cm}}}\\\\\boxed{\approx60,8\:cm}$