Question

Qual o valor da massa de um corpo que oscila em torno da posição de equilíbrio com MHS (movimento harmônico simples) preso a uma mola de constante elástica 900 N/m cujo seu período de oscilação é de 2 segundos. (Adote  = 3)

Answer 1

Olá!

Temos que, para um sistema bloco-mola, como o descrito pelo enunciado, que o valor do período (T) é tal que:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

em que m é a massa do bloco e k a constante elástica da mola.

Assim, com os dados do enunciado, podemos verificar que:

$2 = 2*3*\sqrt{\frac{m}{900}}$
$\frac{2}{6} = \sqrt{\frac{m}{900}}$
$\frac{1}{3} = \sqrt{\frac{m}{900}}$
$\big({\frac{1}{3}}\big)^2 = \big(\sqrt{\frac{m}{900}}\big)^2$
$\frac{1}{9} = \frac{m}{900}$
$m = \frac{900}{9}$
$m = 100 \mbox { kg}$

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Espero ter ajudado, cheers!