Question

Qual o valor da maior raiz da equação 8x² + 34x + 21 = 0? a) -6 b) -28 c) 0 d) -3 ----- 4 e) -7 ----- 2

Answer 1

O valor da maior raiz da equação 8x² + 34x + 21 = 0 é -3/4.

Observe que a equação 8x² + 34x + 21 = 0 é da forma ax² + bx + c = 0, ou seja, temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara.

Sendo a = 8, b = 34 e c = 21, temos que o valor de delta é igual a:

Δ = 34² - 4.8.21

Δ = 1156 - 672

Δ = 484.

Como Δ > 0, então existem duas soluções reais distintas para a equação do segundo grau. São elas:

$x=\frac{-34+-\sqrt{484}}{2.8}$

$x=\frac{-34+-22}{16}$

$x'=\frac{-34+22}{16}=-\frac{3}{4}$

$x''=\frac{-34-22}{16}=-\frac{7}{2}$.

Sendo assim, temos que o conjunto solução é igual a S = {-3/4, -7/2}.

Perceba que -3/4 = -0,75 e -7/2 = -3,5. Como -3,5 < -0,75, podemos concluir que a maior raiz da equação é -3/4.

Alternativa correta: letra d).