Question

Qual o valor da integral onde

Escolha uma:
a. -11
b. 0
c. 15
d. 20
e. 8

Answer 1

Olá,

∫∫∫ x dV = 
∫∫∫ x dx·dy·dz =
∫∫ dy·dz·₀∫² x dx =

Sabendo que: 

₀∫² x·dx = [x²/2] = [2²/2]-[0²/2] = 4/2 = 2

Então,

∫∫ dy·dz·₀∫² x dx =
∫∫ 2·dydz =
2·∫∫ dy·dz =
2·∫ dz·₋₁∫¹ dy =

Sabendo que: ₋₁∫¹ dy = y = [1]-[-1] = 1+1 = 2

2·∫ dz ₋₁∫¹ dy =
2 ∫ 2·dz =
2·2 ₁∫³ dz =
4·₁∫³ dz =

Sabendo que: ₁∫³ dz = z = [3]-[1] = 2

4·₁∫³ dz =
4·2 =
8

Resposta:

e) 8