Question

qual o valor da integral indefinida x.senx.dx ? os espaços são pi em cima e 0 em baixo

Answer 1

∫ x * sen(x) dx

Fazendo por partes:

u = x ==> du =dx

sen(x) dx = dv ==> ∫sen(x) dx = ∫ dv ==> -cos(x) =v

∫ x * sen(x) dx = -cos(x) * x - ∫ -cos(x) dx

∫ x * sen(x) dx = -cos(x) * x + ∫ cos(x) dx

∫ x * sen(x) dx = -cos(x) * x + sen(x)

π

= [-cos(x) * x + sen(x)]

0

=-(cos π ) * π +sen π - [ -cos(x) * 0 + sen(π)]

=-(-1 ) * π +0 - [ -cos(x) * 0 +0] = π