Question

QUAL O VALOR DA INTEGRAL INDEFINIDA ∫9x^2/√1-X^3

Answer 1

$\int\limits { \frac{{9x^2} }{ \sqrt{1-x^3} } } \, dx$

$\int\limits { \frac{{9x^2} }{ (1-x^3)^{ \frac{1}{2} } } } \, dx$
_______________________________________

$u= 1 -x^3$

$du = -3x^2 \ dx$

$dx = - \frac{1}{3x^2} \ du$
_______________________________________

$\int\limits { [ \frac{{9x^2} }{ u^{ \frac{1}{2} } } } \, * (- \frac{1}{3x^2} )] du$

$\int\limits { [ \frac{{\not{9x^2}} }{ u^{ \frac{1}{2} } } } \, * (- \frac{1}{\not{3{x^2}}} )] du$

$\int\limits { \frac{{3} }{ u^{ \frac{1}{2} } } } \, * (- du)$

$\int\limits { -3* \frac{{1} }{ u^{ \frac{1}{2} } } } \, du$

$-3 \int\limits { { u^{ -\frac{1}{2} } } } \, du$
_______________________________________

$-3 * \frac{u^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C$

$-3*2 \sqrt{u} + C$

$-6\sqrt{u} + C$

$\boxed { \boxed{-6 \sqrt{1-x^3}+ C }}$