Question

Qual o valor da inequação (anexa)? Por gentileza eu gostaria do desenvolvimento da conta. Gabarito a resposta é C.

* fonte: concurso regional auxiliares em radiologia

Answer 1

5x-1≤ 2(3x+10)
5x-1≤ 6x+20
5x-6x ≤ 20+1
-x ≤ 21              x(-1)
x ≥ -21

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Cláudio, que, dentre as opções dadas, nenhuma dá a resposta correta, pois a correta deveria ser x ≥ - 21.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo pra você ver que a correta seria a que demos aí em cima.
Tem-se:

5x - 1 ≤ 2*(3x + 10) --- efetuando o produto no 2º membro, temos:
5x - 1 ≤ 6x + 20 ---- passando "6x" para o 1º membro e passando "-1" para o 2º membro, ficaremos com:

5x - 6x ≤ 20 + 1
- x ≤ 21 ------ como não queremos o valor de "-x", mas o valor de "x", então vamos multiplicar ambos os membros da desigualdade por "-1" (note, a propósito, que: quando se multiplica uma desigualdade por "-1" o seu sentido muda: o que era "≤" passa para "≥" e vice-versa). Assim:

x ≥ - 21 ---- Esta deveria ser a resposta correta. Não existe nenhuma opção que dê que a resposta seja esta. Por isso, pedimos pra você rever as opções dadas, ou rever a própria escrita da questão.

Assim, o conjunto-solução, no âmbito dos Racionais (Q), será este:

S = {x ∈ Q | x≥ -21}.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.