Qual o valor da incógnita???
Soluções para a tarefa
Resposta:
x= 8 u.c.
y= raiz(15) u.c.
Explicação passo-a-passo:
Como temos um triângulo retângulo, então:
(2.raiz(6))^2 = y^2 + 3^2
4.6 - 9 = y^2
y^2 = 24 - 9
y^2 = 15
y= raiz(15)
O outro lado do triângulo sem dimensão (chamemos de z) é dado por:
z^2 = y^2 + (x-3)^2
z^2 = 15 + (x-3)^2
Logo, a hipotenusa x é dada por:
x^2 = (2.raiz(6))^2 + z^2
x^2 = 4.6 + 15 + (x-3)^2
x^2 = 24 +15 + x^2 - 6x +9
0 = 39 -6x +9
6x = 48
x= 48/6
x= 8
Verificando:
A área do triângulo é dada por:
x.y/2 = 2.raiz(6). z/2
8. raiz(15) = 2.raiz(6).raiz(15 + (x-3)^2)
8. raiz(15) = 2.raiz(6).raiz(15 + (8-3)^2)
8. raiz(15) = 2.raiz(6).raiz(15 + 5^2)
8. raiz(15) = 2.raiz(6).raiz(15 + 25)
8. raiz(15) = 2.raiz(6).raiz(40)
8. raiz(15) = 2.raiz(6. 40)
8. raiz(15) = 2.raiz(240)
8. raiz(15) = 2.raiz(16.15)
8. raiz(15) = 2.4.raiz(15)
8. raiz(15) = 8.raiz(15) (ok)
Blz?
Abs :)