Question

Qual o valor da expressão x2 + y2 se (3x + 2y,1) = (8,x - y)?

Answer 1

Para responder essa pergunta, temos que ter a noção que os respectivos valores de um lado da equação são os mesmos do outro lado da equação, isso é, 

$(a,b)=(c,d) \\ \\ a=c\\ b=d$

Com posse desse conhecimento dado, vamos seguir a mesma lógica para o enunciado:

$(3x + 2y,1) = (8,x - y)\\ \left \{ {{3x+2y=8} \atop {x-y=1}} \right.$

Agora, multiplicamos a segunda equação por 2 e somamos as duas:

$\left \{ {{3x+2y=8} \atop {x-y=1}} \right. =\left \{ {{3x+2y=8} \atop {2x-2y=2}} \right\\ \\ Somando\\ \\ 5x=10\\ x=5\\ \\ x-y=1\\ 5-y=1\\ y=6$

Realizando que foi pedido:

$x^2+y^2=5^2+6^2=61$