Question

Qual o valor da expressão:
X = $\frac{a^{3x} + a^{-3x} }{a^{x} + a^{-x} }$
sendo $a^{2x}= 3$

Answer 1

Resposta:

7/3

Explicação passo-a-passo:

Sendo a^(2x) = 3, temos que:

[a^(3x) + a^(-3x)] / [a^x + a^(-x)] =

[a^(3x) + 1/a^(3x)] / [a^x + 1/a^(x)] =

[((a^(3x))^2 + 1) / a^(3x)] / [((a^x)^2+ 1) / a^(x)] =

[(a^(6x) + 1) / a^(3x)] / [(a^(2x)+ 1) / a^(x)] =

[(a^(6x) + 1) / a^(3x)] . [a^(x) / (a^(2x)+ 1)] =

[(a^(6x) + 1) / (a^(2x)+ 1)] . [a^(x) / a^(3x)] =

[((a^(2x))^3 + 1) / (a^(2x)+ 1)] . [a^(x - 3x)] =

[((a^(2x))^3 + 1) / (a^(2x)+ 1)] . [a^(-2x)] =

[((a^(2x))^3 + 1) / (a^(2x)+ 1)] . [a^(2x)]^(-1) =

Sendo a^(2x) = 3, substituindo temos:

[(3^3 + 1) / (3 + 1)] . [3]^(-1) =

(28/4). (1/3) =

7. (1/3) =

7/3

Blz?

Abs :)