Question

Qual o valor da expressão x + 2y-z, sabendo que x=-1/2 ; y=1/3 e z=1/6

Answer 1

Dada a expressão:

$\mathsf{x+2y-z}$

Onde os valores das incógnitas são:

$\mathsf{\hookrightarrow x=-\dfrac{1}{2}}\\\\\\\mathsf{\hookrightarrow y=\dfrac{1}{3}}\\\\\\\mathsf{\hookrightarrow z=\dfrac{1}{6}}$

Substituindo na expressão teremos:

$\mathsf{-\dfrac{1}{2}+\left(2\cdot \dfrac{1}{3}\right)-\dfrac{1}{6}}\\\\\\\mathsf{-\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{6}}\\\\\\\mathsf{-\dfrac{1\cdot 3}{2\cdot 3}+\dfrac{2\cdot 2}{3\cdot 2}-\dfrac{1}{6}}\\\\\\\mathsf{-\dfrac{3}{6}+\dfrac{4}{6}-\dfrac{1}{6}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{-3+4-1}{6}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{-3+3}{6}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{0}{6}}\\\\\\\boxed{\mathsf{0}}\: \: \checkmark$

Answer 2

Sua tarefa trata-se de um caso de soma de frações com denominadores diferentes. Basicamente, temos que transformá-las em frações com denominadores iguais para que seja possível resolvê-la.

1° Passo: encontrar o mínimo múltiplo comum entre os denominadores.
MMC entre 2, 3 e 6 = 6 (como pode ser visto em anexo)

2° Passo: encontrar os novos numeradores, visto que o novo denominador é o MMC encontrado. Para isso, é necessário dividir o MMC pelo denominador antigo e esse resultado encontrado será multiplicado pelo numerador antigo. Vejamos:

Fração x
numerador antigo: (-1)
denominador antigo: 2
novo denominador: 6
novo numerador: 6÷2 = 3 >> 3×(-1) = (-3)

Fração y
numerador antigo: 1
denominador antigo: 3
novo denominador: 6
novo numerador: 6÷3 = 2 >> 2×1 = 2

Fração z
numerador antigo: 1
denominador antigo: 6
novo denominador: 6
novo numerador: 6÷6 = 1 >> 1×1 = 1

3° Passo: substituir os novos valores na expressão.
*** Frações com denominadores iguais apenas soma-se e/ou subtrai-se os numeradores e mantem-se o denominador intacto.

Cálculo:
$x + 2y - z$
$\frac{(-3)}{6}+2. \frac{2}{6} - \frac{1}{6} =$
$\frac{-3+2.2-1}{6} =$
$\frac{-3+4-1}{6} =$
$\frac{-4+4}{6} =$
$\frac{0}{6} =$
$0$