Question

Qual o valor da expressão $5^{4.log 5^{2} ?$

Answer 1

Nos logaritmos há uma consequência.. quando houver esse estilo de potência com logaritmo a resposta sempre será o b :

$a^{ log_{a}b }$ = b

Então..

$5^{ 4.log_{5}2 }$

$5^{ log_{5} 2^{4} }$

A resposta então é 16.

Para justificar a minha resposta..

$5^{ 4.log_{5}2 }$ = x

$5^{ log_{5} 2^{4}$ = x

vamos trocar $log_{5} 16$ por y, fica:

x = $5^{y}$

Aplicando a volta da equivalência fundamental:

$log_{5}x = y$

Substituindo o valor de y ...

$log_{5}x = log_{5}16$

Então o valor de x é 16