Question

Qual o valor da expressão log3 1 + log10 0,01 dividido por log2 4 × log4 4??

Answer 1

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$\sf\dfrac{\ell og_31+\ell og_{10}0,01}{\ell og_24+\ell og_44}=\dfrac{0+\ell og_{10}10^{-2}}{\ell og_22^2+\ell og_44}\\\sf=\dfrac{-2\ell og_{10}10}{2\ell og_22+1}=\dfrac{-2}{2+1}=\boxed{\sf -\dfrac{2}{3}\checkmark}$

Answer 2

Resposta:

-1

Explicação passo-a-passo:

Relembrado algumas propriedades de logaritmo:

1) $log_aa=1$

2) $log_ba^{n}=n*log_ba$ (Regra do peteleco)

3) $log_b^{n}a=\frac{1}{n}*log_ba$

4) $log_b1=0$

Lembrando que quando não aparece um número na base a base a 10

$\frac{log_31+log0,01}{log_24*log_44}$

$log0,01$ pode ser reescrito como $log10^{-2}$

$log_24$ po de ser reescrito como $log_22^{2}$

Aplicando algumas propriedades e reescrevendo alguns termos:

$\frac{0+log10^{-2}}{log_22^{2}*1}\\\frac{(-2)log10}{2*log_22} \\\frac{(-2)1}{2*1}=\frac{-2}{2}=-1$

Espero ter ajudado!!!