Qual o valor da expressão log3 1 + log 0,01 dividido por log2 1\64 * log4 raiz de 8??
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Vamos lá.
Pede-se o valor da seguinte expressão logarítmica, que estamos entendendo esteja escrita da seguinte forma (se não for você avisa, ok?). Vamos igualar a expressão a um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
y = [log₃ (1) + log₁₀ (0,01)] / [log₂ (1/64)*log₄ (√8)]
Antes veja que logaritmo de "1" (em qualquer base) sempre será igual a zero. Então vamos ficar da seguinte forma neste primeiro momento:
y = [0 + log₁₀ (0,01)] / [log₂ (1/64)*log₄ (√8)] --- ou apenas:
y = [log₁₀ (0,01)] / [log₂ (1/64)*log₄ (√8)]
Agora veja: vamos calcular cada logaritmo de forma individual. Depois levaremos os resultados obtidos para a nossa expressão "y" acima:
log₁₀ (0,01) = x ---- isto significa que:
10ˣ = 0,01 ---- note que 0,01 = 1/100 = 1/10² = 10⁻². Logo:
10ˣ = 10⁻² ---- como as bases são iguais, então igualam-se os expoentes. Logo
x = - 2
log₂ (1/64) = x ---- isto significa que:
2ˣ = 1/64 ---- veja que 1/64 = 1/2⁶ = 2⁻⁶ . Assim:
2ˣ = 2⁻⁶ ---- como as bases são iguais, então igualam-se os expoentes. Logo:
x = - 6
log₄ (√8) = x ----- isto significa que:
4ˣ = √8 ---- veja que 4 = 2²; e √8 = 8¹/² = (2³)¹/² = 2³/². Assim:
(2²)ˣ = 2³/²
2²*ˣ = 2³/²
2²ˣ = 2³/² -------- como as bases são iguais,então igualam-se os expoentes:
2x = 3/2
x = 3/2*2
x = 3/4.
Agora vamos levar cada valor calculado individualmente para a nossa expressão "y". Assim, ficaremos com:
y = = [- 2 ] / [-6*(3/4]
y = [-2 ] / [-18/4] ----- como -18/4 = -9/2 (após simplificarmos tudo por "2", teremos:
y = [-2] / [-9/2] --- como, na divisão, menos com menos dá mais, então isto significa que:
y = 2/(9/2) ---- veja que isto é a mesma coisa que,pois na divisão de frações deixa-se a primeira como está e multiplica-se pelo inverso da segunda):
y = (2/1)*(2/9)
y = 2*2/1*9
y = 4/9 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta será a resposta se se a sua expressão estiver da forma que consideramos, certo?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Pede-se o valor da seguinte expressão logarítmica, que estamos entendendo esteja escrita da seguinte forma (se não for você avisa, ok?). Vamos igualar a expressão a um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
y = [log₃ (1) + log₁₀ (0,01)] / [log₂ (1/64)*log₄ (√8)]
Antes veja que logaritmo de "1" (em qualquer base) sempre será igual a zero. Então vamos ficar da seguinte forma neste primeiro momento:
y = [0 + log₁₀ (0,01)] / [log₂ (1/64)*log₄ (√8)] --- ou apenas:
y = [log₁₀ (0,01)] / [log₂ (1/64)*log₄ (√8)]
Agora veja: vamos calcular cada logaritmo de forma individual. Depois levaremos os resultados obtidos para a nossa expressão "y" acima:
log₁₀ (0,01) = x ---- isto significa que:
10ˣ = 0,01 ---- note que 0,01 = 1/100 = 1/10² = 10⁻². Logo:
10ˣ = 10⁻² ---- como as bases são iguais, então igualam-se os expoentes. Logo
x = - 2
log₂ (1/64) = x ---- isto significa que:
2ˣ = 1/64 ---- veja que 1/64 = 1/2⁶ = 2⁻⁶ . Assim:
2ˣ = 2⁻⁶ ---- como as bases são iguais, então igualam-se os expoentes. Logo:
x = - 6
log₄ (√8) = x ----- isto significa que:
4ˣ = √8 ---- veja que 4 = 2²; e √8 = 8¹/² = (2³)¹/² = 2³/². Assim:
(2²)ˣ = 2³/²
2²*ˣ = 2³/²
2²ˣ = 2³/² -------- como as bases são iguais,então igualam-se os expoentes:
2x = 3/2
x = 3/2*2
x = 3/4.
Agora vamos levar cada valor calculado individualmente para a nossa expressão "y". Assim, ficaremos com:
y = = [- 2 ] / [-6*(3/4]
y = [-2 ] / [-18/4] ----- como -18/4 = -9/2 (após simplificarmos tudo por "2", teremos:
y = [-2] / [-9/2] --- como, na divisão, menos com menos dá mais, então isto significa que:
y = 2/(9/2) ---- veja que isto é a mesma coisa que,pois na divisão de frações deixa-se a primeira como está e multiplica-se pelo inverso da segunda):
y = (2/1)*(2/9)
y = 2*2/1*9
y = 4/9 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta será a resposta se se a sua expressão estiver da forma que consideramos, certo?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
adjemir:
Disponha, Hodivan, e bastante sucesso. Um cordial abraço.
obrigado meu amigo
sera que não teria como vc escrever a conta em um papel ,tirar foto e me enviar não? mas a conta sem a explicação por favor .Ficarei agradecido
Ih, Hodivan, isso é muito difícil pra mim. De computador eu só sei mesmo digitar e nada mais. Mas faça o seguinte: se você não quer as explicações, então siga apenas com o que foi calculado e pronto, colocando no papel apenas isso, certo?
Veja, Hodivan, para colocar no papel siga apenas isto: y = [log₃ (1) + log₁₀ (0,01)] / [log₂ (1/64)*log₄ (√8)] ---> y = [0 + log₁₀ (0,01)] / [log₂ (1/64)*log₄ (√8)] ----> y = [log₁₀ (0,01)] / [log₂ (1/64)*log₄ (√8)] ----> y = [- 2 ] / [-6*(3/4]
y = [-2 ] / [-18/4] -----> y = [-2] / [-9/2] ---> y = 2/(9/2) ----> y = (2/1)*(2/9) ---> y = 2*2/1*9 ---> y = 4/9 <--- Esta é a resposta. OK?
y = [-2 ] / [-18/4] -----> y = [-2] / [-9/2] ---> y = 2/(9/2) ----> y = (2/1)*(2/9) ---> y = 2*2/1*9 ---> y = 4/9 <--- Esta é a resposta. OK?
sim muito obrigado em
ajudou muito
Perfeito, então. Continue a dispor e um cordial abraço.
um abraço pra vc também obrigado
Agradecemos ao tutor Manuel pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
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= 4/9
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