Question

Qual o valor da expressão :
i²⁰²⁰ + i²⁰²¹ + i²⁰²² ?

Answer 1

Nessa questão não foi afirmado que i é (-1)^1/2 , mas devido a essa notação e ao estilo dessa questão, é bem provável que o i seja o i dos complexos.

Sabendo disso, é necessário que você note que toda potência de i cujo expoente é um multiplo de 4 pode ser representada como 1, visto que o próprio i^4 é 1.

Vale algo semelhante para os demais...

Note que:

i^2020 + i^2021 + i^ 2022=

= (i^4)^500 + i^2020 * i + i^2020 * i^2

Uma vez que sabemos que i^2020 é 1 fica simples identificar os demais, visto que ao reescrevelos adequadamente podemos “fazer aparecer” o i^2020

Continuando...

1 + 1*i + 1*i^2=

= 1 + i - 1=

=i

Se o conteúdo usado aqui pareceu estranho é ideal rever as propriedades das potências de i