Question

Qual o valor da expressão? (escreva a resposta por extenso)

Answer 1

Oie, Td Bom?!

$= - \sin( \frac{ - 7}{4}\pi ) + \cos(780°) - \cos(405°) + \sin( \frac{13}{6} \pi)$

• Calculando cada expressão separadamente:

• $- \sin( \frac{ - 7}{4}\pi ) = - \sin( - \frac{7}{4} \pi) = - \sin( - \frac{7\pi}{4} )$

• $\cos(780°) = \cos(780° \: . \: \frac{\pi}{180°} ) = \cos( \frac{13\pi}{3} )$

• $- \cos(405°) = - \cos(405° \: . \: \frac{\pi}{180°} ) = - \cos( \frac{9\pi}{4} )$

• $\sin( \frac{13}{6}\pi ) = \sin( \frac{13\pi}{6} )$

➛Continuando...

$= - \sin( - \frac{7\pi}{4} ) + \cos( \frac{13\pi}{3} ) - \cos( \frac{9\pi}{4} ) + \sin( \frac{13\pi}{6} )$

• Calculando cada expressão separadamente:

• $\sin( - \frac{7\pi}{4} ) = - \sin( \frac{7\pi}{4} ) = - ( - \frac{ \sqrt{2} }{2} ) = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

• $\cos( \frac{13\pi}{3} ) = \cos( \frac{\pi}{3} + 2 \: . \: 2\pi ) = \cos( \frac{\pi}{3} ) = \frac{1}{2}$

• $\cos( \frac{9\pi}{4} ) = \cos( \frac{\pi}{4} + 2\pi) = \cos( \frac{\pi}{4} ) = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

• $\sin( \frac{13\pi}{6} ) = \sin( \frac{\pi}{6} + 2\pi ) = \sin( \frac{\pi}{6} ) = \frac{1}{2}$

➛Continuando...

$= - \frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{1}{2} - \frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{1}{2}$

$= \frac{ - \sqrt{2} - \sqrt{2} }{2} + \frac{1 + 1}{2}$

$= \frac{ - 2 \sqrt{2} }{2} + \frac{2}{2}$

$= - \sqrt{2} + 1$

$≈0,41424...$

Att. Makaveli1996