QUAL O VALOR DA EXPRESSAO: E= log ^1/3 + log ^0,01
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Vamos lá.
Veja, Adriely, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como sempre costumamos proceder em nossas respostas.
Tem-se a seguinte expressão logarítmica (na base 10), pois quando as bases são omitidas subentende-se que elas sejam "10". Assim, teremos:
E = log₁₀ (1/3) + log₁₀ (0,01) ---- note que 0,01 = 1/100. Assim, ficaremos:
E = log₁₀ (1/3) + log₁₀ (1/100) ----- note que poderemos aplicar, já a partir daqui, a propriedade de transformar cada divisão em subtração. Assim, iremos ficar da seguinte forma:
E = log₁₀ (1) - log₁₀ (3) + log₁₀ (1) - log₁₀ (100)
Veja: o logaritmo de "1", em QUALQUER base, SEMPRE é igual a zero. Então a nossa expressão "E" acima ficará sendo:
E = 0 - log₁₀ (3) + 0 - log₁₀ (100) ---- ou apenas:
E = - log₁₀ (3) - log₁₀ (100) ---- note que 100 = 10². Assim:
E = - log₁₀ (3) - log₁₀ (10²) --- passando o expoente "2' multiplicando o respectivo log, teremos (esta é outra propriedade logarítmica):
E = - log₁₀ (3) - 2log₁₀ (10)
Agora note que:
log₁₀ (3) = 0,47712 (aproximadamente)
log₁₀ (10) = 1 , pois todo logaritmo cuja base é igual ao logaritmando sempre é igual a "1".
Assim, fazendo as devidas substituições na nossa expressão "E", teremos:
E = - 0,47712 - 2*1
E = - 0,47712 - 2 ----- veja que isto dá igual a "-2,47712". Logo:
E = - 2,47712 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor da expressão "E" da sua questão.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Adriely, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como sempre costumamos proceder em nossas respostas.
Tem-se a seguinte expressão logarítmica (na base 10), pois quando as bases são omitidas subentende-se que elas sejam "10". Assim, teremos:
E = log₁₀ (1/3) + log₁₀ (0,01) ---- note que 0,01 = 1/100. Assim, ficaremos:
E = log₁₀ (1/3) + log₁₀ (1/100) ----- note que poderemos aplicar, já a partir daqui, a propriedade de transformar cada divisão em subtração. Assim, iremos ficar da seguinte forma:
E = log₁₀ (1) - log₁₀ (3) + log₁₀ (1) - log₁₀ (100)
Veja: o logaritmo de "1", em QUALQUER base, SEMPRE é igual a zero. Então a nossa expressão "E" acima ficará sendo:
E = 0 - log₁₀ (3) + 0 - log₁₀ (100) ---- ou apenas:
E = - log₁₀ (3) - log₁₀ (100) ---- note que 100 = 10². Assim:
E = - log₁₀ (3) - log₁₀ (10²) --- passando o expoente "2' multiplicando o respectivo log, teremos (esta é outra propriedade logarítmica):
E = - log₁₀ (3) - 2log₁₀ (10)
Agora note que:
log₁₀ (3) = 0,47712 (aproximadamente)
log₁₀ (10) = 1 , pois todo logaritmo cuja base é igual ao logaritmando sempre é igual a "1".
Assim, fazendo as devidas substituições na nossa expressão "E", teremos:
E = - 0,47712 - 2*1
E = - 0,47712 - 2 ----- veja que isto dá igual a "-2,47712". Logo:
E = - 2,47712 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor da expressão "E" da sua questão.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
adjemir:
Agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
E aí, Adriely, era isso mesmo o que você estava esperando?
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