Question

Qual o valor da expressão E=
4¹⁰.3⁷+12⁸.2³
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8³.9⁴+12⁵.3²


RESOLVA UTILIZANDO AS PROPRIEDADES DE POTÊNCIA

Answer 1

Resposta:

resolvemos primeiramente as potências para depois, com o número já defnido,r resolvermos a fração, dividindo ou simplificando-a, se possível

Passo-a-passo

1°= 4¹⁰= 4×4×4×4×4×4×4×4×4×4= 1.048.576

3⁷= 3×3×3×3×3×3×3=2.187

12⁸=12×12×12×12×12×12×12×12=429.981.696

2³= 2×2×2= 8

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8³=8×8×8= 512

9⁴=9×9×9×9=6.561

12⁵=12×12×12×12=20.736

3²= 3×3= 9

Agora,com os resultados das potências já definidos, efetuamos as somas ou multiplicações entre os números:

1.048.5761× 2.187+ 429.981.696 × 9= 26.802.194.571

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512× 6.561+ 20.736 × 9= 3.545.856

No final, a fração ficará assim:

26.802.194.571

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3.545.856

se tentarmos dividir os números entre si ,o resultado será um número inexato, então podemos verificar, no final, qual é o MMC destes dois números

espero ter ajudado, me perdoe se eu não entendi o modo de fazer o cálculo, o meu entendimento sobre a resolução é este

Answer 2

Resposta:

E = $2^{10}$

Explicação passo-a-passo:

reduzir as potências em potencia de 2 e 3:

$\dfrac{4^{10} . 3^7 + 12^8 . 2^3}{8^3 . 9^4 + 12^5 . 3^2} \\ \\ \\ \dfrac{2^{20} . 3^7 + 2^{16} . 3^8 . 2^3}{2^9 . 3^8 + 2^{10} . 3^5  . 3^2} \\ \\ \\ \dfrac{2^{20} . 3^7 + 2^{19} . 3^8}{2^9 . 3^8 + 2^{10} . 3^7} \\ \\ \\ \dfrac{2^{19} . 3^7 . 5}{2^9 . 3^7 . 5} \\ \\ \\ \dfrac{2^{19} . \not 3^7 . \not 5}{2^9.\not 3^7 . \not 5} \\ \\ \\ \dfrac{2^{19} . 3^7 . 5}{2^9 . 3^7 . 5} \\ \\ \\ \dfrac{2^{19} }{2^9 } \\ \\ \\ => 2^{10}$