Matemática, perguntado por AngelSakii99, 5 meses atrás

Qual o valor da expressão abaixo?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Vulpliks
1

Os números com expoente negativo no numerador você pode mandar para o denominador, e os do denominador para o numerador, invertendo o sinal do expoente:

\dfrac{10^2 \cdot 5 \cdot 10^2 \cdot 14^1}{2^3 \cdot 5 \cdot 5^2 \cdot 35^1 \cdot 40^1}

O 5 do numerador cancela com o do denominador. 35 = 7 \cdot 5, 40 = 4 \cdot 10 = 2^2 \cdot 10

\dfrac{10^2 \cdot 10^2 \cdot 7 \cdot 2}{2^3 \cdot 5^2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 10 \cdot 2^2}

Agora cancela o 7:

\dfrac{10^4 \cdot 2}{2^5 \cdot 5^3 \cdot 10}

Reduz o expoente do 10 no numerador, eliminando o 10 do denominador, faz o mesmo com o 2 do denominador.

\dfrac{10^3}{2^4 \cdot 5^3}

Mas sabendo que: 10 = 5 \cdot 2:

\dfrac{(5 \cdot 2)^3}{2^4 \cdot 5^3}

\dfrac{5^3 \cdot 2^3}{2^4 \cdot 5^3}

5^3 se cancela, sobrando apenas:

\dfrac{2^3}{2^4} = \dfrac{1}{2^1}

\boxed{\dfrac{1}{2}}

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