Question

Qual o valor da expressão abaixo

Answer 1

$\red{\large{E = \frac{217}{216} }} \: \: \: ou \: \: \: \red {E = 1,0046}$

explicaçao:

$\small{E = \frac{3}{5} + \frac{4}{9} + \tiny{ (0,333...).(0,555...)} \large{+ } \large{\frac{( - 3)}{8} . \frac{3}{5} }}$

transforme as dizimas periodicas em fraçoes:

$\small{E = \frac{3}{5} + \frac{4}{9} + \bold{\red{\tiny{ (0,333...).(0,555...)}}} \large{+ } \large{\frac{( - 3)}{8} . \frac{3}{5} }}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \red{⇩}$

$E = \frac{3}{5} + \frac{4}{9} \: \: + \: \: \bold{\red{\frac{3}{9} . \frac{5}{9}}} \: \: + \frac{( - 3)}{8} . \frac{3}{5}$

resolva antes as multiplicaçoes de fraçoes.

para fazer multiplicaçao de fraçoes: multiplica parte de cima pela parte de cima e multiplica a parte de baixo pela parte de baixo.

$E = \frac{3}{5} + \frac{4}{9} + \bold{\green{\frac{3}{9} . \frac{5}{9}}} + \frac{( - 3)}{8} . \frac{3}{5} \\ \\ \: \: \: \: \: \green{⇩}$

$E = \frac{3}{5} + \frac{4}{9} + \bold{\green{\frac{15}{81} }} + \frac{( - 3)}{8} . \frac{3}{5}$

agora a outra multiplicaçao:

$E = \frac{3}{5} + \frac{4}{9} + \frac{15}{81} + \bold{ \green{\frac{( - 3)}{8} . \frac{3}{5} }}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \green{⇩}$

$\\ E = \frac{3}{5} \: \: + \: \: \frac{4}{9} + \: \: \frac{15}{81} \: \: + \: \bold{ \green{\frac{ - 9}{40}}}$

sinal de menos da fraçao vai para a frente multiplicando o sinal de +. ficando menos.

$E = \frac{3}{5} + \frac{4}{9} + \frac{15}{81} - \bold{ \green{\frac{ 9}{40}}}$

fazendo mmc e regras para soma d efraçoes de denominadores diferentes:

$E = \frac{1944 + 1440 + 600 - 729}{3240}$

$⇩ \\ \\ E = \frac{3255}{3240}$

simplificando por 3.

$E = \frac{1085}{1080}$

simplificando a fraçao novamente por 5 :

$\red{\huge{E = \frac{217}{216} }}$

resposta é esta em vermelho.

se quiser voce pode dividir os numeros e terá o numero decimal desta fraçao (o numero com virgula)

seria aproximadamente

1,0046