Question

qual o valor da expressão a seguir?
3 √90+6√40-3√360+√250​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$3\sqrt{3^{2}*10 } + 6 \sqrt{2^{2} *10} - 3 \sqrt{2^{2} *3^{2}*10 } + \sqrt{5^{2}* 10}$

$3*3\sqrt{10} + 6*2\sqrt{10} - 3*2*3\sqrt{10} + 5\sqrt{10}$

$9\sqrt{10} + 12\sqrt{10} - 18\sqrt{10}+5\sqrt{10}$

$(9+12-18+5)\sqrt{10}$

$8\sqrt{10}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

3 √90+6√40-3√360+√250​

Pelo o que entendi, primeiro você precisa fatorar a raiz

Exemplo :

3√90 =

90  |  2

45  |  3  

15   |   3

  5  |   5

  0  |  

Terminado a fatoração, fica 2 . 3^2 . 5

Então  : 3√90 = √2. √3^2 . √5  

Raiz quadrada corta com o quadrado do 3

Ai vai ficar  3 . 3 √2 . √5 =

Resolvendo fica

9 √10

Ai depois é só fatorar o resto e fazer o mesmo.

3 √90+6√40-3√360+√250​  =

3.3√2.√5 + 6.2√2.√5 - 3.3.2√2.√5 + 5√2.√5

9√10+ 12√10 - 18√10 + 5√10

21√10 - 18√10 + 5√10

3 √10 + 5√10

8 √10