Question

qual o valor da expressão a seguir 0,060606...0,121212

Answer 1

$\frac{600}{99}$ e $\frac{12}{99}$

Answer 2

As expressões a seguir representam dízimas periódicas cujas frações geratrizes são 60/990 e 12/99.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Uma dízima periódica é aquela que resulta da divisão entre dois inteiros, onde a parte decimal se repete;

• A parte que se repete é chamada de período;
• Se existe um número antes do número que se repete, este se chama anteperíodo;

Com essas informações, no caso do anteperíodo, a fração geratriz é formada da seguinte forma:

O numerador é formado juntando o anteperíodo e período nessa ordem em um mesmo número, então subtrai-se o anteperíodo desse número.

Para cada algarismo do período, adicionamos um 9 no denominador e para cada algarismo do anteperíodo, adicionamos um 0 no denominador.

O número 0,06060606... tem período 60 (2 algarismos) e anteperíodo 0 (1 algarismo), logo, a fração geratriz fica:

(060 - 0)/990 = 60/990

O número 0,121212... tem período 12 (2 algarismos), logo, a fração geratriz fica:

12/99

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