Question

Qual o valor da expressão 64 elevado a três meios:
a)2^2
b)2^5
c)2^3
d)2^9
e)2^7

Answer 1

fatora o 64 no mmc que tu vai ver que 64=2^6

64|2
32|2
16|2
8  |2
4  |2
2  |2
1   / 64=2^6

$=(64)^{ \frac{3}{2} } \\ \\ =(2^6)^{ \frac{3}{2}} \\ \\ =2^{ \frac{18}{2}} \\ \\= 2^9$

Answer 2

$64^{\frac{3}{2}}$

Lembre-se que, $a^{\frac{b}{c}}=\sqrt[c]{a^b}$.

Então, $64^{\frac{3}{2}}=\sqrt[2]{64^3}$.

Mas, $64=2^6$. Com isso, $64^3=(2^6)^3=2^{18}$.

Logo, $64^{\frac{3}{2}}=\sqrt[2]{64^3}=\sqrt[2]{2^{18}}=\sqrt[\not2]{(2^9)^{\not2}}=2^{9}$.

Letra D