Question

qual o valor da expressão 64^0,666 + 36^0,5/ ✓8​

Answer 1

64^0,666 + 36^0,5/ ✓8

64^2/3 + 36^1/2 / √4.√2

2^6(2/3) + √36 / 2√2

2⁴ + 6 / 2√2

22/2√2

11/√2 => *(√2/√2) = 11√2/2 ✓

Answer 2

O valor da expressão é:

a) 11√2

      2

Simplificação da expressão

A expressão é:

64⁰'⁶⁶⁶*** + 36⁰'⁵

         √8

Primeiro, vamos transformar a dízima periódica 0,666... em fração geratriz. Para isso, basta escrever o período (o algarismo que se repete infinitamente) no numerador e colocar um 9 para cada algarismo do período no denominador. Logo:

0,666... = 6/9

Simplificando a fração:

6 : 3 = 2

9 : 3    3

Logo, 64⁰'⁶⁶⁶*** = 64²/³.

Transformando em radical, fica:

64²/³ = ∛64² = ∛4096 = 16.

36⁰'⁵ = 36¹/² = √36 = 6.

Substituindo na expressão, temos:

64⁰'⁶⁶⁶*** + 36⁰'⁵ = 16 + 6 = 22

         √8                  √8       √8

Racionalização do denominador:

22 = 22 · √8 = 44√2

√8     √8  · √8       8

Simplificando a fração:

44√2 : 4 = 11√2

  8       4      2

Pratique mais sobre fração geratriz em:

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