Qual o valor da expressão (5 x -8 y)2 + ( 5x +8 y )2.
A) 50 x² + 128 y²
B) 10x² +16y²
C) 50x² - 128 y²
D) 25x² + 64y²
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) 50x² + 128y²
Explicação passo a passo:
Observação → São dois produtos notáveis :
→ O quadrado de uma diferença
Exemplo geral :
( a - b )²
O desenvolvimento é:
" o quadrado do primeiro termo "
menos ( - )
" o dobro do produto do primeiro pelo segundo termo "
mais ( + )
" o quadrado do segundo termo "
→ O quadrado de uma soma
Exemplo geral :
( a + b )²
O desenvolvimento é:
" o quadrado do primeiro termo "
mais ( + )
" o dobro do produto do primeiro pelo segundo termo "
mais ( + )
" o quadrado do segundo termo "
(5 x - 8 y)² + ( 5x + 8 y )²
= (5x)² - 2 * 5x * 8y + (8y)² + (5x)² + 2 * 5x * 8y + (8y)²
= 25x² - 80xy + 64y² + 25x² + 80 xy + 64y²
Simplificar os termos semelhantes
= 25x² + 25x² + 64y² + 64y² - 80xy + 80 xy
= 50x² + 128y²
Observação → - 80xy + 80 xy são opostos ( simétricos) por isso se
cancelam mutuamente quando adicionados.
Bons estudos.
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( * ) multiplicação