Question

Qual o valor da expressão:​

Answer 1

Resposta:

$1 + i + i - 1 = 2i$

Explicação passo-a-passo:

Aqui o que você precisa saber é:

$i = \sqrt{-1}\\i^2 = -1\\i^3 = i \times i^2 = -1 \times i = -i\\i^4 = i^2 \times i^2 = -1 \times -1 = 1\\i ^5 = i \times i^4 = i \times 1 = i\\i^6 = i \times i^5 = i \times i = i^2 = -1\\.\\.\\.$

Ou seja, o resto na divisão por 4 do expoente é o suficiente pra você simplificar a equação:

$i^{300} = i^4 = 1\\i^{125} = i^1 = i\\i^{21} = i^1 = i\\i^{1026} = i^2 = -1\\\\1 + i + i - 1 = 2i$