Question

Qual o valor da expressão √3 + 5√48 - 2√3​ ​

Answer 1

Resposta:

$19\sqrt{3}$

Explicação passo a passo:

$\sqrt{3}+5\sqrt{48}-2\sqrt{3}$

Para realizar a operação de soma e subtração, os radicandos precisam ser iguais. Vamos decompor $48$ em fatores primos:

$48=2^4\times3$

Substituindo na expressão:

$=\sqrt{3}+5\sqrt{48}-2\sqrt{3}\\=\sqrt{3}+5\sqrt{2^4\times3}-2\sqrt{3}\\=\sqrt{3}+5\times2\times2\sqrt{3}-2\sqrt{3}\\=\sqrt{3}+20\sqrt{3}-2\sqrt{3}\\=21\sqrt{3}-2\sqrt{3}\\=19\sqrt{3}$