Question

Qual o valor da diagonal de um cubo (DC) de arestas 7 cm? E de um paralelepípedo retângulo (DPR) de arestas 3 cm, 4 cm e 5 cm?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Diagonal do cubo:

d=l✓3

d=7✓3

Diagonal do paralelepípedo:

d=✓a²+b²+c²

d=✓3²+4²+5²

d=✓9+16+25

d=✓50=✓5².2=5✓2

Answer 2

A diagonal de um cubo de arestas 7 cm é 7√3 cm e a do paralelepípedo retângulo de arestas 3 cm, 4 cm e 5 cm é 5√2.

Utilizaremos a fórmula da diagonal para resolver o exercício.

Considere que o paralelepípedo possui comprimento, largura e altura medindo, respectivamente, a, b e c. Podemos determinar a medida da sua diagonal pela seguinte fórmula:

• $d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$.

Essa fórmula vale para o cubo também. Nesse caso, as três dimensões possuem a mesma medida.

O paralelepípedo do exercício possui dimensões iguais a 3 cm, 4 cm e 5 cm. Substituindo esses valores na fórmula acima, obtemos:

$d=\sqrt{3^2+4^2+5^2}=\sqrt{9+16+25}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}$ cm.

Já o cubo tem todas as arestas medindo 7 cm. Sendo assim, temos que:

$d=\sqrt{7^2+7^2+7^2}=\sqrt{49+49+49}=\sqrt{3.49}=7\sqrt{3}$ cm.

Para mais informações sobre paralelepípedo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/3950332